Михаил Пожарский рассказывает об экспериментах, выявляющих чудесные свойства среднего арифметического.

"В 1907 году в научном журнале NATURE была опубликована статья Фрэнсиса Гальтона под названием «Глас народа» (Vox Populi). Речь в ней шла о любопытном эксперименте, участникам которого (всего около 800 человек) предлагалось угадать вес быка. Происходило это путем тайного голосования, где каждый писал на карточке свою догадку. В числе участников были и мясники, и фермеры. Однако, по утверждению автора, «средний участник разбирался в быках примерно так же, как разбирается средний избиратель в вопросах политики». Затем ответы собрали и обнаружили, что среднее арифметическое отличается от реальной цифры всего на 9 фунтов, что составляло менее одного 1% от веса быка.

В начале 20-х годов Хейзел Найт, социолог из Колумбийского университета, просила своих студентов точно таким же образом угадать температуру в комнате — и снова средний результат отличался от реальности менее чем на четверть градуса. Социолог Кейт Гордон просила студентов оценивать вес предметов — и здесь средний показатель совпадал с весом на 94%. Экономист Джек Трейнор давал банку с горохом — средняя догадка составляла 871 горошину против 850 горошин в банке".

Все это напоминает экзальтацию рафинированных гуманитариев от появления 3D-принтеров, с помощью которых можно напечатать все что угодно: от дешевых и полезных гамбургеров до новых континентов, искусственных спутников и эффективного правительства.

Текст Михаила Пожарского подводит читателя к любопытному выводу: коллективный разум (в форме тайного голосования) работает лучше разума индивидуального. Если бы упомянутые экспериментаторы были такими же прозорливыми как Михаил, они давно бы воспользовались тайным голосованием для вычисления чего-то более интересного, нежели вес быка и количество горошин в банке.

Почему бы не узнать коллективными усилиями число звезд во вселенной, пусть не совсем точно, хотя бы приблизительно? Или в каком году ожидается конец света? Ведь наука тем и замечательна, что, освоив элементарный уровень, переходит к вещам сложным и крайне сложным.

Трудоемкие и дорогие измерения гораздо элегантнее заменить плебисцитом с последующим вычислением среднего арифметического. Однако единственное, к чему переходит вера в среднее арифметическое, это вера в демократическую процедуру всеобщего тайного голосования, при помощи которой выбирают самого достойного.

Реальность подстраивается под общественное мнение, выдавая свою консенсуальную природу. В банке ровно столько (или почти столько) горошин, сколько насчитал коллективный разум. Масса быка фиксируется средним арифметическим предположений респондентов. И даже чиновник, избираемый тайным голосованием, — достойнейший, его качество подтверждено коллективным разумом.

Но несмотря на очевидные успехи, феномен среднего арифметического — скорее религия, а не наука. Наука давно перескочила бы через угадывание температуры в комнате и распространила прием в более увлекательные области. Религия же довольствуется малым — послушной приверженностью апологетов. Всего-то.

В элементарной геометрии есть теорема о том, что все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Причем, эта точка является еще и центром вписанной в треугольник окружности. Биссектриса строится по принципу среднего арифметического по отношению к лучам угла. Уверен, этот знаменательный факт еще получит интерпретацию видного теолога среднего арифметического. Пока же будем довольствоваться угадыванием веса предметов и справедливыми президентами, навязанных тайным голосованием.