Create post
Psychology and Psychoanalysis

Беседы с Жаком Лаканом. Интервью Жан-Пьера Пети. Часть 2

Алексей Зайчиков 🔥
+4

Интервью, которое физик Жан-Пьер Пети дал клиническому психологу Фабрису Гийо, о его первой встрече с Жаком Лаканом летом 1979 года, посвященное поверхности кросс-кап и топологическим разработками французского психоаналитика.

Рисунок 4. Кросс-кап и одна из его полиэдрических репрезентаций

Рисунок 4. Кросс-кап и одна из его полиэдрических репрезентаций

Жан-Пьер Пети: Вторая встреча, которая состоялась через несколько недель после первой погрузила Лакана в бездну недоумения. Я подготовил целую серию рисунков, достаточно ясных, чтобы объяснить ему, как я представлял способ перемещения двух точек Пинча на кросс-капе. Думаю, здесь необходимо приложить к моему повествованию эти рисунки и может быть даже их полиэдрическую версию, чтобы облегчить понимание. Что такое полиэдрическая версия какого-то объекта? Это многогранник с теми же атрибутами и свойствами, что и «обычный» объект. Таким образом, куб или тетраэдр можно рассматривать как полиэдрические версии геометрического объекта называемого сфера. Мы можем легко представить себе полиэдрические репрезентации тора и кросс-капа. На самом деле, преобразования, которые я представлял, перемещая две точки Пинча на кросс-капе, использовали процедуру выворачивания сферы. Рисунки (4, 5, 6, и 7) позволяют понять эту операцию.

Рисунок 5. После выворачивая

Рисунок 5. После выворачивая

Это будет небольшая интермедия на тему «Для чего может служить процедура выворачивания сферы? ". Здесь: для того, чтобы поменять местами две точки Пинча на кросс-капе, что могло показаться невозможным. Справа "круглый» кросс-кап, а слева — его многочисленные полиэдрические репрезентации (рис. 4). На рисунке внизу и справа точки Пинча С1 и С2 расположены на концах линии самопересечения, точки Пинча С1 и С2 расположены на концах линии самопересечения, в том, что можно рассматривать как часть сферы. Мы знаем, что можем вывернуть сферу. Таким образом мы можем так же обойтись и с этим объектом, не беспокоясь о различных этапах этой трансформации (рис. 5). Для многогранника это будет выворачиваением куба.

Все, что мы знаем, это что в конце операции у нас будет два вида инвагинаций, которые увидел бы наблюдатель, находящийся «внутри» первоначального кросс-капа (это неподходящее выражение, поскольку это односторонняя поверхность).

Рисунок 6. Вытягивание точки Пинча С2 «наружу»

Рисунок 6. Вытягивание точки Пинча С2 «наружу»

Полиэдрическая репрезентация чертовски удобна, чтобы не терять нить этих операций. Все, что остается, это ввести два пальца в эти инвагинации и вытянуть все наружу (рис. 6).

Рисунок 7. Переход к новой репрезентации в R3 идентичной первоначальной, в которой С1 и С2 поменялись местами

Рисунок 7. Переход к новой репрезентации в R3 идентичной первоначальной, в которой С1 и С2 поменялись местами

Остается только завершить эту операцию (рис. 7).

Представляется, что Лакану потребовалось бы немало времени, несколько часов,чтобы он признал законность этого геометрического «фокуса». Но в этот раз Лакан так организовал свое время, что в нашем распоряжении была вся вторая половина дня.

Дело было совершенно ясно. Поверхность, называемая кросс-капом, имела две эквивалентные точки Пинча, поскольку их можно менять местами, приводя ту, что в «центре», к «периферии», и наоборот. У меня было впечатление, что я создал приличный беспорядок в геометрических концепциях Лакана.

Прежде чем пережить этот опыт, я ничего не знал о личности Лакана, его статусе «гуру». Я бы сказал, что чувствовал себя как доставщик пылесоса , которому клиент задает вопросы по поводу его использования. Он лишь подчеркивал мои замечания ремарками. Думаю, я мог бы восстановить отрывки диалога.

Рисунок 8. Поверхность Боя

Рисунок 8. Поверхность Боя

 — Так, на поверхности Боя (рис. 8), нет точек Пинча?

— Нет.

— Но что это за точка в центре?

Это тройная точка Т (рис. 9), место тройного самопересечения поверхности. Но она не существует геометрических «интринсек»*-свойств

Рисунок 9. Поверхность Боя и её тройная точка Т

Рисунок 9. Поверхность Боя и её тройная точка Т

 — Что вы хотите этим сказать?

— Что это «обстоятельство» связано с репрезентацией в нашем трехмерном пространстве, так же, как и линия самопересечения бутылки Клейна тоже связана со способом репрезентации.

— Тогда мы можем действовать так, как будто ее не существует.

— Точно. С другой стороны, если вы решили сделать сетку на поверхности, образовав ее с помощью двух видов кривых, тогда появляется один полюс (рис. 10), который существует интринсек, так же, как, когда вы делаете сферу с системой меридианов и параллелей, у вас будет два полюса. Эти полюсы неустранимы. Тогда как в торе или бутылке Клейна можно избежать появления этих полюсов.

Рисунок 10. Поверхность Боя и её полюс, который окружен лентой Мебиуса с 3-мя полуоборотами по экватору поверхности

Рисунок 10. Поверхность Боя и её полюс, который окружен лентой Мебиуса с 3-мя полуоборотами по экватору поверхности

У меня было отчетливое впечатление, что Лакан нашел новую «игрушку», и что кросс-кап внезапно перестал его интересовать. По крайней мере мне так казалось до конца этой встречи. Он искал одностороннюю поверхность, у которой была бы только одна сингулярная точка. Ответ казался очевидным: это поверхность Боя. Он внимательно смотрел на мои рисунки.

— Как разрезать эту поверхность?

— Вы хотите сказать «как вписать кривую вокруг полюса»?

— Да, вокруг него. Именно так.

— Это просто. Очевидно, немного сложно понять, каким образом кривая вписывается на эту поверхность. Её окрестность напоминает лейбл марки прачечной “Woolmark”(рис. 11), это лента Мебиуса с тремя полуоборотами.

Рисунок 1. Лейбл марки прачечной “Woolmark”

Рисунок 1. Лейбл марки прачечной “Woolmark”

— Замечательно!

— Будет проще, если я смогу принести вам трехмерную модель из картона.

— Вы могли бы это сделать?

— Нет проблем.

— Если бы вы это сделали, то доставили бы мне огромное удовольствие.

— Это просто. Совсем скоро я планирую повидаться с моим другом математиком Андре Лихнеровичем, который также заинтересован во всем этом. Я планировал построить три модели: кросс-капа, центральную модель с четырьмя ушками, открытую Мораном, и модель поверхности Боя. После того как я покажу их ему, я оставлю ему центральную модель, а вам принесу модель поверхности Боя.

 — Буду ждать с нетерпением.


*интринсек — (внутреннеприсущие) свойства топологического объекта.

Перевод — Алексей Зайчиков

Перевод сделан для группы Lacan et autour de lui

Subscribe to our channel in Telegram to read the best materials of the platform and be aware of everything that happens on syg.ma
+4

Author